「理論が難しくて手が止まる」

電験三種の受験生から一番多く聞く悩みです。

でも正直に言うと、理論の計算問題で点を落とす人の多くは「電気が苦手」なのではなく、出題パターンを知らないだけだと思っています。

そこで今回は、電気技術者試験センターが公開している令和4年〜令和7年の直近6回分（上期・下期）の理論科目を実際に分析しました。その結果、理論の計算問題は大きく10パターンに絞り込めることがわかりました。

この10パターンをマスターするだけで、理論の計算問題のおよそ7〜8割をカバーできます。

過去問分析から見えた「出題の構造」

まず全体像を把握しておきましょう。直近6回の分析で見えた出題の構造はこうです。

この記事では、6回全てに登場した最重要パターンを優先して解説します。

この記事の使い方

計算問題のパターン学習は、次の3ステップで進めると効率的です。

1. 公式を確認する：この記事で各パターンの公式と考え方を押さえる
2. 例題を解く：参考書の例題でパターンに慣れる
3. 過去問で仕上げる：実際の試験問題で時間感覚を養う

参考書・過去問集の選び方については、別記事でまとめています。

→ 電験三種のおすすめ参考書——現役エンジニアが実際に使ったものを正直レビュー

パターン1：静電気・コンデンサ【問1に毎回登場】

出題頻度：★★★★★（6/6回）

直近6回の全てで問1または問2に出題されている、理論科目の「顔」とも言えるテーマです。

使う公式 $$C = \epsilon_0 \epsilon_r \frac{S}{d}$$ $$Q = CV, \quad W = \frac{1}{2}CV^2$$

解法の手順

1. 誘電体の構成（直列か並列か）を判別する
2. 合成静電容量$C$を求める
3. 公式で電荷・エネルギーを計算する

ひっかかりやすいポイント コンデンサの「直列・並列」は抵抗と逆です。誘電体が縦に積み重なっているなら直列、横に並んでいるなら並列です。ここを混同すると全問外れます。

パターン2：磁気・電磁誘導【問3〜4に必出】

出題頻度：★★★★★（6/6回）

使う公式 $$H = \frac{I}{2\pi r} \text{（直線導体）}, \quad H = \frac{I}{2r} \text{（円形中心）}$$ $$e = N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = L \frac{\Delta I}{\Delta t}$$

ひっかかりやすいポイント 直線磁界の公式には $\pi$ がありますが、円形中心にはありません。問題文で「直線」か「円形」かを必ず確認しましょう。

パターン3：直流回路（オーム・キルヒホッフ）【問5〜7】

出題頻度：★★★★★（6/6回）

解法の手順（キルヒホッフ）

1. 各枝路の電流（$I_1, I_2…$）の向きを仮定する
2. 節点でKCL（電流則）、閉回路でKVL（電圧則）の式を立てる
3. 連立方程式を解く

アドバイス 電流の向きを仮定するとき、実際の向きと逆になっても構いません。計算結果がマイナスなら「仮定と逆向き」というだけです。

パターン4：RLC交流回路・インピーダンス【問8〜9付近】

出題頻度：★★★★★（6/6回）

使う公式 $$X_L = \omega L, \quad X_C = \frac{1}{\omega C}$$ $$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$

ひっかかりやすいポイント $X_L$と$X_C$は「引き算」して使います。角周波数$\omega$（rad/s）と周波数$f$（Hz）の関係（$\omega = 2\pi f$）も必ず押さえましょう。

パターン5：有効電力・無効電力・力率

出題頻度：★★★★☆

使う公式 $$P = VI \cos \theta \text{ [W]}, \quad Q = VI \sin \theta \text{ [var]}$$ $$\text{力率} \cos \theta = \frac{P}{S} = \frac{R}{Z}$$

「力率改善」問題は、改善前の無効電力$Q$をコンデンサの無効電力で打ち消す、という考え方で解きます。

パターン6：過渡現象（RL・RC回路）【問10に毎回登場】

出題頻度：★★★★★（6/6回）

近年は「数値計算」よりも**「波形（グラフ）を選ぶ問題」**が主流です。

解法の手順（波形問題）

1. スイッチ操作前の状態（コンデンサ：開放、コイル：短絡）を確認
2. 操作直後の初期値を確認（電圧・電流は急変しない）
3. 指数関数的に変化する波形を選択

パターン7：三相交流（Y・Δ結線）【問15に毎回登場・高配点】

出題頻度：★★★★★（6/6回）

B問題の問15として出題され、2問で合計10点を占めます。

使う公式

• Y結線: $V_L = \sqrt{3} V_p, \quad I_L = I_p$
• Δ結線: $V_L = V_p, \quad I_L = \sqrt{3} I_p$
• 三相電力: $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos \theta$

ひっかかりやすいポイント $\sqrt{3} \approx 1.732$ を使います。「線間電圧」と「相電圧」の読み間違いは致命的なミスになります。

パターン8：共振回路（直列・並列）

出題頻度：★★★☆☆

使う公式 $$f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

直列共振ならインピーダンス最小（電流最大）、並列共振ならインピーダンス最大（電流最小）になります。

パターン9：ブリッジ回路・電気計測【B問題問16】

出題頻度：★★★☆☆

使う公式

• ブリッジ平衡: $R_1 \times R_4 = R_2 \times R_3$
• 分流器（電流拡大）: $R_s = \frac{r}{n-1}$

パターン10：電子回路（トランジスタ・FET）

出題頻度：★★★☆☆

問17または問18の選択問題として出題されます。苦手な場合は、問18の論理回路（デジタル）を選ぶという戦略も有効です。

計算問題を解く前に確認したい「単位変換」

まとめ

まず🔴最優先の6パターン（1・2・3・4・6・7）を固めましょう。これだけで理論の得点の70〜80%をカバーできます。

合格を目指している方の参考になれば嬉しいです。

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